本例介紹了CMOS傳感器仿真工作流，其中包括三維寬帶光學(xué)和電學(xué)仿真，與前面的案例（Lumerical 針對(duì) CMOS image sensor 仿真中的角度響應(yīng)）相比，提供了一個(gè)更真實(shí)和通用的演示。本例考慮了入射光的方位角和極化角，必要時(shí)可以提取EQE用于SPEOS中進(jìn)一步模擬。

CMOS圖像傳感器是基于光電轉(zhuǎn)換，從光吸收開(kāi)始，通過(guò)載流子生成，再收集電子進(jìn)行信號(hào)分析。在本例中，CMOS傳感器的一些關(guān)鍵性能指標(biāo)被計(jì)算為入射角和波長(zhǎng)的函數(shù)，例如內(nèi)部量子效率(IQE)和外部量子效率(EQE)。

整個(gè)工作流被分解為六個(gè)獨(dú)立的Lumerical腳本，由驅(qū)動(dòng)程序CMOS_workflow.lsf腳本按順序調(diào)用。整個(gè)流程由json配置文件中的參數(shù)控制，例如波長(zhǎng)和入射角等，配置文件中的“flag”參數(shù)允許用戶(hù)運(yùn)行特定的仿真或分析。關(guān)于配置文件參數(shù)的詳細(xì)信息可以在原文鏈接中的Important model settings部分中找到。

該工作流將生成多個(gè)仿真，因此建議在“Associated files”下檢查來(lái)自先前運(yùn)行的仿真的數(shù)據(jù)，本例中將著重闡述關(guān)鍵結(jié)果。

步驟1：光學(xué)仿真（計(jì)算光學(xué)效率和光生載流子生成速率）

在這一步中，計(jì)算了光學(xué)效率(OE)和光生載流子生成速率（Charge carrier generation rates）作為入射角(包括極角θ和方位角φ)、偏振和波長(zhǎng)的函數(shù)，被分別保存在不同的mat文件當(dāng)中，這兩個(gè)結(jié)果均通過(guò)寬帶FDTD模擬計(jì)算，使用具有Bloch界條件的平面光源，并對(duì)光源的角度和偏振進(jìn)行掃描。

從圖1中可以看到，OE數(shù)據(jù)是按照入射角(θ和φ)、波長(zhǎng)和偏振保存，其中phi_quad表示象限一的角度，即φ從0°到90°（因?yàn)榧僭O(shè)四重對(duì)稱(chēng)），并將這里的結(jié)果映射到EQE計(jì)算中的其他三個(gè)象限。

圖1

歸一化載流子生成速率采用空間坐標(biāo)、入射角和波長(zhǎng)的格式保存。0.4um波長(zhǎng)的光學(xué)仿真和分析后獲得的數(shù)據(jù)示例如圖2所示。

圖2

如預(yù)期，對(duì)于垂直入射的藍(lán)光(400納米)，電荷生成主要限制在Bayer cell的像素B中。對(duì)于斜入射，由于光學(xué)串?dāng)_相鄰像素產(chǎn)生的電荷比例會(huì)增加，如圖3所示。

圖3

步驟2：電學(xué)仿真(權(quán)重函數(shù))

采用三維電學(xué)仿真對(duì)Bayer cell進(jìn)行了仿真，這一步的目的是求取權(quán)重函數(shù)，即生成載流子在給定像素的n阱中被收集的空間概率。只需要運(yùn)行一次電學(xué)模擬，因?yàn)榻Y(jié)果與入射光的參數(shù)(即波長(zhǎng)、注入角度和偏振)無(wú)關(guān)。假設(shè)RGB像素具有相同的摻雜分布以及電極布局，只需要計(jì)算一個(gè)像素的n阱的權(quán)重函數(shù)并將結(jié)果映射到Bayer cell的四個(gè)像素。

可以根據(jù)空間坐標(biāo)和子像素(Bayer cell的特定像素)將權(quán)重函數(shù)可視化，子像素1、2、3和4的值分別對(duì)應(yīng)“G1”、“B”、“R”和“G2”像素，如圖4。

圖4

圖5

圖5為G1的權(quán)重函數(shù)，顯示了由于G1相鄰像素的非零值而產(chǎn)生的潛在串?dāng)_效應(yīng)，G1左右兩側(cè)的B像素有一定的電荷收集概率，特別是左邊的像素。圖5左圖右邊緣的顏色是由于光學(xué)仿真中使用的Bayer cell的權(quán)重函數(shù)的疊加，可以通過(guò)利用系統(tǒng)的周期性將B像素移到G1像素的左邊來(lái)理解。位于G1像素左側(cè)的B像素貢獻(xiàn)較大的主要原因是摻雜分布在像素中心周?chē)粚?duì)稱(chēng)(例如n阱偏心)。顯然，這是一個(gè)重要的設(shè)計(jì)考慮因素。

步驟3：計(jì)算內(nèi)部和外部量子效率(IQE和EQE)

根據(jù)步驟2的結(jié)果可以得到IQE作為入射角、偏振和波長(zhǎng)的函數(shù)，通過(guò)IQE乘以O(shè)E來(lái)計(jì)算EQE，IQE和EQE結(jié)果都是入射角、波長(zhǎng)和像素的函數(shù)，下圖為四個(gè)像素在對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的EQE對(duì)應(yīng)于彩色濾光片材料的吸收峰。與其他像素相比，藍(lán)色像素的整體EQE較高，主要是由于在較短波長(zhǎng)下硅的吸收系數(shù)較高。藍(lán)光產(chǎn)生的電荷濃度比綠光和紅光產(chǎn)生的電荷濃度更高，且更靠近硅表面，從而在n阱中產(chǎn)生更高的收集概率。

圖6

導(dǎo)出的EQE數(shù)據(jù)可以作為CMOS成像傳感器的表征參數(shù)導(dǎo)入到SPEOS中，通過(guò)SPEOS可與CMOS圖像相機(jī)系統(tǒng)的宏觀光學(xué)元件積分。

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