大功率激光器廣泛用于各種領(lǐng)域當(dāng)中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應(yīng)用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應(yīng)，將導(dǎo)致在光學(xué)系統(tǒng)中由于激光能量吸收所產(chǎn)生的影響也顯而易見，大功率激光器系統(tǒng)帶來的激光能量加熱會降低此類光學(xué)系統(tǒng)的性能。為了確保焦距穩(wěn)定性和激光光束的尺寸和質(zhì)量，有必要對這種效應(yīng)進行建模。在本系列的 5 篇文章中，我們將對激光加熱效應(yīng)進行仿真，包括由于鏡頭材料溫度升高而引起的折射率變化，以及由機械應(yīng)力和熱彈性效應(yīng)造成的結(jié)構(gòu)形變。本篇是這個系列收關(guān)的一篇內(nèi)容。

我們已經(jīng)演示了如何方便地將 FEA 數(shù)據(jù)手動導(dǎo)入到 STAR。另一種方法是使用 STAR-API 的功能實現(xiàn)這個流程的自動化。當(dāng)需要分析多個 FEA 數(shù)據(jù)集時，這種做法特別有用。在本節(jié)中，我們將演示如何使用 Matlab 腳本為 FEA 模擬的多個時步加載 FEA 數(shù)據(jù)。腳本 “TransientAnalysis.m” 將包含在文章附件中。

將在代碼中創(chuàng)建以下六種函數(shù)，并且在下方提供了對應(yīng)的講解。

ListFiles()：將數(shù)據(jù)文件夾作為輸入字符串變量，該函數(shù)將讀取數(shù)據(jù)文件夾中的文件名，并根據(jù)命名規(guī)則識別表面編號以及數(shù)據(jù)文件是形變文件還是溫度文件。輸出項是一個結(jié)構(gòu) Data 和一個整數(shù)型文件數(shù)，即文件夾中的文件數(shù)量。

RemoveAllFEA()：該函數(shù)將允許從當(dāng)前系統(tǒng)中刪除所有導(dǎo)入的 FEA 數(shù)據(jù)。它將檢查是否為每個表面導(dǎo)入了溫度或形變數(shù)據(jù)集，然后卸載那些已導(dǎo)入的數(shù)據(jù)。

Surface = TheLDE.GetSurfaceAt(i);
StarData=Surface.STARData;
if StarData.Temperatures.FEAData.AreTemperaturesImported
StarData.Temperatures.FEAData.UnloadData()
fprintf('Remove Temperature Data @ surface %d\n',i)
end
if StarData.Deformations.FEAData.AreDeformationsImported
StarData.Deformations.FEAData.UnloadData()
fprintf('Remove Deformation Data @ surface %d\n',i)
end

FEALoad()：用于從數(shù)據(jù)文件夾導(dǎo)入和加載變形和溫度數(shù)據(jù)集。必須先卸載先前導(dǎo)入的數(shù)據(jù)，然后導(dǎo)入并應(yīng)用新的 FEA 數(shù)據(jù)，否則結(jié)果將不會按預(yù)期更新?？梢詫?FEA 數(shù)據(jù)集的坐標轉(zhuǎn)換為每個表面的全局或局部坐標?？梢栽跀M合之前進行可選擬合設(shè)置配置，例如在擬合結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)之前移除 RBM，并為熱數(shù)據(jù)設(shè)置 GRIN 步長等。請注意，函數(shù) ImportDeformations()/ImportTemperatures() 不僅導(dǎo)入數(shù)據(jù)，還執(zhí)行數(shù)據(jù)擬合，因此應(yīng)在此方法之前配置所有擬合設(shè)置。

if StarData.Deformations.FEAData.AreDeformationsImported
StarData.Deformations.FEAData.UnloadData() ;
end
StarData.Deformations.SetDataIsLocal;
StarData.Deformations.RBMs.Enable;
StarData.Deformations.FEAData.ImportDeformations(DeformationFilename);
StarData.Deformations.Fits.ApplyDeformations();
if StarData.Temperatures.FEAData.AreTemperaturesImported
StarData.Temperatures.FEAData.UnloadData() ;
end
StarData.Temperatures.SetDataIsGlobal;
StarData.Temperatures.Fits.GRINStep=0.2; StarData.Temperatures.FEAData.ImportTemperatures(TemperatureFilename);
StarData.Temperatures.Fits.ApplyTemperatures();

打開批次化光線追跡工具：

raytrace = TheSystem.Tools.OpenBatchRayTrace();

執(zhí)行不考慮偏振的批次化光線追跡，使用歸一化光瞳坐標進行定義：

normUnPolData = raytrace.CreateNormUnpol((max_rays + 1) * (max_rays + 1),ZOSAPI.Tools.RayTrace.RaysType.Real,nsur);

normUnPolData.ClearData();

使用 Loop 添加追跡光線數(shù)目：

normUnPolData.AddRay(waveNumber, hx, hy_ary(field), px, py, ZOSAPI.Tools.RayTrace.OPDMode.None);

運行光線追跡工具并開始讀取結(jié)果：

raytrace.RunAndWaitForCompletion();
normUnPolData.StartReadingResults();

使用條件 While Loop，并且讀取光線結(jié)果：

[success, rayNumber, errCode, vigCode, x, y, ~, L, M, N, ~, ~, ~, ~, ~] = normUnPolData.ReadNextResult();

WavefrontMap()：用于獲取系統(tǒng)的波前圖數(shù)據(jù)并且繪制對應(yīng)結(jié)果。上述代碼包含以下步驟。

創(chuàng)建新的波前圖，并獲取分析中的設(shè)置選項：

WavefrontMapAnlysis=TheSystem.Analyses.New_WavefrontMap();
WavefrontSettings=WavefrontMapAnlysis.GetSettings();

配置分析中的設(shè)置選項：

WavefrontSettings.Sampling=ZOSAPI.Analysis.SampleSizes.S_256x256;
WavefrontSettings.Field.SetFieldNumber(1);
WavefrontSettings.ShowAs=ZOSAPI.Analysis.ShowAs.FalseColor;
WavefrontSettings.STAREffects= ZOSAPI.Analysis.Settings.STAREffectsOptions.On;

應(yīng)用設(shè)置并獲取分析結(jié)果：

WavefrontMapAnlysis.ApplyAndWaitForCompletion();
WavefrontMap_Results = WavefrontMapAnlysis.GetResults();

對于 2D 結(jié)果，使用 DataGrids 取回數(shù)據(jù)結(jié)果：

analysis_data =WavefrontMap_Results.DataGrids(1);
Nx=analysis_data.Nx;
Ny=analysis_data.Ny;
Z=zeros(Nx,Ny);
for x=1:1:Nx
for y=1:1:Ny
Z(x,y)=analysis_data.Values(x,y);
end
end

配置分析中的設(shè)置選項：

SagSettings.Sampling=ZOSAPI.Analysis.SampleSizes_Pow2Plus1_X.S_257x257;
SagSettings.ShowAs=ZOSAPI.Analysis.ShowAs.FalseColor;
SagSettings.Surface.SetSurfaceNumber(2);

應(yīng)用設(shè)置選項并獲取分析結(jié)果：

SagMapAnlysis.ApplyAndWaitForCompletion();
SagMap_Results = SagMapAnlysis.GetResults();

對于 2D 結(jié)果，使用 DataGrids 取回數(shù)據(jù)結(jié)果：

analysis_data =SagMap_Results.DataGrids(1);
Nx=analysis_data.Nx;
Ny=analysis_data.Ny;
Z=zeros(Nx,Ny);
for x=1:1:Nx
for y=1:1:Ny
Z(x,y)=analysis_data.Values(x,y);
end
end

在這個示例中，從 FEA 軟件獲取不同表面在不同時間下的溫度和形變文件。本例中的時間分布包括 10 秒、60 秒、600 秒、1800 秒、3600 秒。

在主體函數(shù)中，已存在的 FEA 數(shù)據(jù)集將從系統(tǒng)中首先被移除，之后再將對應(yīng)時步的溫度和形變數(shù)據(jù)載入至系統(tǒng)當(dāng)中。我們可以使用 Matlab 將對應(yīng)的點列圖以及波前圖分析結(jié)果進行展示和繪制。

RemoveAllFEA(TheSystem);
[Data,file_num]=ListFiles(Datafolder)
FEALoad(TheSystem,Data);

fig=SagMap(TheSystem,surf_num);
fig=SpotDiagram(TheSystem,[0]);
fig=WavefrontMap(TheSystem,field_num,STARoption);

代碼的在后面的一個函數(shù)是把來自每個時間段文件夾的幀分析圖結(jié)合保存為 gif 格式圖形文件。

function SaveGif(figure,outputname,i)
Frame=getframe(figure);
nn=frame2im(Frame);
[nn,cm]=rgb2ind(nn,256);

if i==0
imwrite(nn,cm,outputname,'gif','LoopCount',inf,'DelayTime',1.5);
else
imwrite(nn,cm,outputname,'gif','WriteMode','append','DelayTime',1.5);
end
end

使用 SaveGif 與 For Loop，我們可以獲取連續(xù)的模擬分析結(jié)果。

該代碼為交互式代碼，需要確保在 Zemax License Manager 中已經(jīng)安裝 STAR 模塊授權(quán)。

點擊圖片跳轉(zhuǎn)原文可觀看Gif文件

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我們可以在這個曲線上，添加照射 10 秒激光后只顯示熱梯度效應(yīng)以及同時顯示結(jié)構(gòu)形變和熱梯度的離焦 RMS 光斑半徑曲線，正如您所看到的，10 秒高強度激光光束照射會顯著降低系統(tǒng)性能。RMS 光斑尺寸從幾微米增加至近 300 微米。

此外，在對照射 10 秒后的系統(tǒng)分析像面上的軸上主光線位置時，我們注意到主光線發(fā)生了顯著偏移。REAR 操作數(shù)返回了軸上主光線的徑向位置。它從名義位置移動了 109 微米。這樣就造成了用于描述成像角度偏差的瞄準誤差（BSER 操作數(shù)）。

如果我們使用快速聚焦（Quick Focus）工具重新為系統(tǒng)聚焦，像面移動近 4 毫米，而且性能會有所提高。現(xiàn)在，我們可以看到光斑尺寸縮小，波前差減少，但性能仍然遠未達到衍射極限。不過在刪除大量離焦后，我們現(xiàn)在能在波前圖中觀察到一些由于熱效應(yīng)和結(jié)構(gòu)效應(yīng)導(dǎo)致的更精細結(jié)果。

接下來，我們將比較名義系統(tǒng)和系統(tǒng)在 5 個時步（即 10 秒、60 秒、600 秒、1800 秒和3600 秒）的波前差。

根據(jù)相關(guān)結(jié)果，從名義系統(tǒng)到 10 秒激光照射后的系統(tǒng)，我們觀察到 RMS 光斑半徑和 RMS 波前差顯著增加。這種性能下降是激光加熱的熱彈性效應(yīng)和熱光學(xué)效應(yīng)所導(dǎo)致的。隨著時間的推移，熱量可能會在系統(tǒng)上更加均勻地分布，從而導(dǎo)致光學(xué)元件的形狀和折射率梯度變化更加均勻/平滑。在較長的照射時間下，這可能導(dǎo)致光斑尺寸縮小以及 RMS 波前差減少。

此外，STAR 模塊還可提供系統(tǒng)查看器（System Viewer）工具，方便您查看鏡頭體內(nèi)部的折射率梯度分布情況。下面所示的是 5 個時間間隔，即 10 秒、60 秒、600 秒、1800 秒、3600 秒時分別對應(yīng)的折射率梯度分布。

在這個系統(tǒng)中，熱致效應(yīng)導(dǎo)致聚焦光斑顯著增大，從而降低系統(tǒng)效率。如果改為使用更高透射率的光學(xué)膜層或修改系統(tǒng)外殼以改善冷卻，這些效應(yīng)可以得到緩解。OpticStudio、OpticsBuilder 和 STAR 實現(xiàn)的工作流程能方便地評估這些設(shè)計增強功能，并通過快速迭代獲得理想解決方案。