本文介紹了OpticStudio模擬基于偏振的光學(xué)現(xiàn)象的幾種方法。本文的目的是在對基于偏振的光學(xué)進(jìn)行建模時檢查這些特征的優(yōu)勢和正確應(yīng)用。討論的功能包括偏振光瞳圖、瓊斯矩陣、雙折射、表面涂層等。這些對于波片和隔離器等實(shí)際應(yīng)用很重要。
偏振效應(yīng)被用于各個領(lǐng)域的無數(shù)光學(xué)系統(tǒng)中。OpticStudio允許用戶指定進(jìn)入系統(tǒng)的光的輸入偏振以及序列模式中的表面與偏振特性交互的設(shè)置，提供了對任何應(yīng)用進(jìn)行建模的方法。建模偏振相關(guān)介質(zhì)的三種方法是通過瓊斯矩陣表面、表面涂層和雙折射輸入/輸出表面。
為了選擇合適的表面類型，了解您嘗試建模的偏振器的用途很重要。本文將描述設(shè)置極化系統(tǒng)以及上述每個表面/表面設(shè)置的優(yōu)缺點(diǎn)。
OpticStudio中的所有偏振分析都需要輸入偏振態(tài)，通常以瓊斯矢量 (Jx, Jy) 的形式給出，其中X和Y的起始相位可選。向OpticStudio輸入偏振態(tài)有兩種方式。第 一種方法是在單獨(dú)的分析設(shè)置中明確定義初始偏振狀態(tài)（Jx、Jy和X/Y相位），例如使用偏振光線跟蹤（Polarization Ray Trace）和偏振光瞳圖（Polarization Pupil Map）。
第二種方法是在系統(tǒng)管理器（System Explorer）的“偏振（Polarization）”部分應(yīng)用偏振狀態(tài)。通過檢查各個分析設(shè)置中的“使用偏振（Use Polarization）”設(shè)置（或類似設(shè)置），在任何適用分析窗口的計(jì)算中考慮此處輸入的狀態(tài)。
系統(tǒng)管理器中定義的“方法（Method）”（或參考狀態(tài)）需要將2D瓊斯矩陣輸入（Jx、Jy）轉(zhuǎn)換為3D電場分量（Ex、Ey、Ez）。雖然很容易認(rèn)為Jx對應(yīng)于S極化狀態(tài)的能量量，Jy對應(yīng)于P極化狀態(tài)的能量量，但如果沒有入射平面，這些定義是不明確的（參見這個論壇以獲取更多信息）。也就是說，從光源發(fā)射并沿射線矢量K在自由空間中傳播的射線需要參考才能準(zhǔn)確定義偏振態(tài)矢量S和P。在OpticStudio中，可以使用以下參考：
X 軸參考:?P向量由K叉乘X確定，S=P叉乘K（默認(rèn)）；
Y 軸參考:?S向量由Y叉乘K確定，P=K叉乘S；
Z 軸參考:?S向量由K叉乘Z確定，P=K叉乘S。
注意：S、P和K（傳播方向）始終是正交的。它們分別由下表中的紅色、藍(lán)色和綠色向量表示。
這種方法允許用戶在生成輸入極化時能更加靈活。默認(rèn)表面在z方向具有表面法線，因此經(jīng)典的S和P定義將限制用戶生成Z參考輸入偏振。
偏振光瞳圖
偏振光瞳圖可以說是OpticStudio中非常有用的工具，可以快速查看給定表面上光束的偏振狀態(tài)。也就是說，它確實(shí)有一些細(xì)微差別，必須完全理解才能準(zhǔn)確解釋其結(jié)果。
通常，OpticStudio執(zhí)行與時間無關(guān)的計(jì)算（即它呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的時間快照）。然而，極化瞳孔圖不是這種情況，它在定義的表面上隨著時間經(jīng)過一個周期時在笛卡爾圖上繪制電場矢量 (Ex, Ey) 的端點(diǎn)。這是因?yàn)橄辔浑S時間的變化決定了偏振橢圓的方向。對于幾乎所有系統(tǒng)，OpticStudio是在時間上向前還是向后進(jìn)行計(jì)算并不重要，因?yàn)樗僭O(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。默認(rèn)情況下，計(jì)算會在時間上向前看（即，如果系統(tǒng)要及時向前推進(jìn)一些小量，則在“將擊中”指定表面的光線的相位）。
此外，用戶應(yīng)注意，在定義Jx和Jy之間的初始相移時，“X-相位”或“Y-相位”的正值將導(dǎo)致Jx相對于Jy在空間上滯后，反之亦然。例如，定義X-相位=90度和Y-相位=0度將導(dǎo)致電場的Ex分量落后Ey分量90度（見下圖）。
假設(shè) (Jx, Jy) = (0.707,0.707)，產(chǎn)生的偏振橢圓將是順時針、圓偏振，如偏振光瞳圖所示。
偏振相關(guān)介質(zhì)的類型
在OpticStudio中，有多種方法可以操縱給定光束的偏振態(tài)。其中一些方法涉及引入與偏振相關(guān)的表面和材料。在這里，我們將介紹三種這樣的方法并描述它們在OpticStudio中的一般應(yīng)用。
瓊斯矩陣（Jones matrix）
瓊斯矩陣表面是為法向入射光設(shè)計(jì)的理想化構(gòu)造。它是一個二乘二的矩陣，它根據(jù)下式修改瓊斯向量（描述電場）
其中A、B、C、D、Ex和Ey都是復(fù)數(shù)（有關(guān)詳細(xì)信息，請參閱“如何使用瓊斯矩陣表面”）。該矩陣可用于解釋具有2-D矢量的3-D現(xiàn)象，假設(shè)光沿Z軸傳播。因此，電場存在于X-Y平面中。如果射線確實(shí)與系統(tǒng)的Z軸對齊，則該表面可以為S和P狀態(tài)之間的相對相變以及S和P狀態(tài)的傳輸提供理想的模擬。
OpticStudio將允許用戶將瓊斯矩陣表面應(yīng)用于傾斜的入射角，但根據(jù)定義，此配置中的結(jié)果將代表近似值。該計(jì)算未考慮沿z的電場分量矩陣的影響、將光束分裂為普通分量和異常分量（如果對雙折射材料進(jìn)行建模）以及菲涅耳系數(shù)。
描述延遲器的瓊斯矩陣不應(yīng)與傾斜入射角一起使用。要準(zhǔn)確計(jì)算離軸相對相位變化，應(yīng)使用雙折射輸入和雙折射輸出表面。
描述偏振的瓊斯矩陣可以提供一個不錯的離軸近似值。該表面將允許電場在z方向上傳輸，并表現(xiàn)出它們在X和Y電場分量的軸上的表現(xiàn)。然后減去平行于K的電場分量，使電場保持垂直于K。要創(chuàng)建作用于Ez分量的偏振表面，應(yīng)使用鍍膜。
表面鍍膜
OpticStudio允許用戶定義真實(shí)和理想化的薄膜光學(xué)鍍膜，并將這些鍍膜應(yīng)用于光學(xué)設(shè)計(jì)中的任何表面。OpticStudio還包含大量預(yù)設(shè)的鍍膜目錄，其中包括各種常用鍍膜。有關(guān)定義和應(yīng)用涂層的更多信息，請參見“如何在 OpticStudio 中定義金屬材料”(https://support.zemax.com/hc/articles/1500005488081)。盡管鍍膜可用于多種應(yīng)用，但本次討論將集中于它們?nèi)绾斡绊懝饩€的偏振態(tài)。
在這種情況下討論鍍膜時，必須考慮這樣一個事實(shí)，即電場的振幅和偏振狀態(tài)由向量描述：
其中Ex、Ey、Ez是復(fù)數(shù)。電場矢量E必須與射線矢量的傳播正交。在兩種介質(zhì)之間的邊界處，電場的透射率、反射率和相位對于場的S分量和P分量是不同的。場的S分量是E沿垂直于入射平面的軸的投影，而P分量位于入射平面內(nèi)。入射平面包含射線傳播矢量和截點(diǎn)處的表面法線矢量。注意：根據(jù)S和P分量的這個定義，當(dāng)光線垂直于表面?zhèn)鞑r，它們之間的區(qū)別變得模糊。
由此，我們可以看到，當(dāng)偏振光入射到表面時，S和P偏振態(tài)是相對于該表面定義的。如果該表面涂有涂層，則透射光的部分可能會發(fā)生顯著變化，具體取決于系統(tǒng)管理器中定義的參考方法。
以一個點(diǎn)物體為例，它位于具有P狀態(tài)通過鍍層的平面前方一定距離處；來自該點(diǎn)的光被定義為具有初始偏振態(tài)Jx=0，Jy=1。使用X或Y軸參考，通過系統(tǒng)傳輸（或阻擋）的S和P偏振光的量在整個表面上顯著變化。這是因?yàn)樵诒砻嫔系乃腥肷潼c(diǎn)，輸入偏振Jx和Jy分別保持平行于全局X軸和Y軸。
但是，當(dāng)使用Z軸參考時，Jx和Jy狀態(tài)會隨著光線矢量圍繞全局Z軸旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化，因此沒有被阻擋的偏振狀態(tài)。
因此，在使用涂層時，必須注意將涂層定義與輸入偏振參考方法正確關(guān)聯(lián)。
在應(yīng)用上述概念時，用戶可以使用Ideal2和Table Coating格式分別指定S和P偏振光的實(shí)部和虛部振幅傳輸和反射系數(shù)。這些涂層格式非常適合模擬理想的偏振器。此外，CODA優(yōu)化操作數(shù)可用于優(yōu)化特定偏振值的涂層。
雙折射輸入/雙折射輸出
雙折射材料的運(yùn)作方式與OpticStudio內(nèi)部的瓊斯矩陣或鍍膜不同。要在序列模式下定義雙折射組件，用戶必須在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中定義兩個表面，一個雙折射輸入表面和一個雙折射輸出表面。在由這些表面界定的物理空間內(nèi)，OpticStudio需要兩種材料，一種用于模擬常規(guī)折射率，另一種用于模擬雙折射介質(zhì)的非常規(guī)折射率。為此，OpticStudio使用為雙折射輸入表面定義的材料指數(shù)作為常規(guī)指數(shù)。然后將“-E”附加到材料名稱并在當(dāng)前加載的材料目錄中搜索該名稱；具有該名稱的材料用于非常規(guī)折射率。
通過這種定義雙折射介質(zhì)的方法，與瓊斯矩陣表面相比，雙折射輸入/輸出表面允許用戶計(jì)算菲涅耳系數(shù)和吸收，以提供更準(zhǔn)確的強(qiáng)度傳輸計(jì)算。也就是說，用戶可以有選擇地獨(dú)立跟蹤普通光束或異常光束，或者跟蹤一個同時考慮由于另一個引起的相位旋轉(zhuǎn)。這是由模式標(biāo)志控制的，它允許用戶在如何根據(jù)給定系統(tǒng)的普通光束和非常光束之間的角度偏差對雙折射效應(yīng)進(jìn)行建模方面具有更大的靈活性。有關(guān)模式標(biāo)志用途的更多信息，請參見“在“雙折射輸入”表面上選擇模式標(biāo)志有什么作用？。(https://community.zemax.com/got-a-question-7/what-does-selecting-a-mode-flag-on-a-birefringent-in-surface-do-655)
雙折射輸入/輸出表面在模擬雙折射方面的***局限是它們不考慮光線分裂的影響。為了考慮光線分裂，系統(tǒng)應(yīng)該轉(zhuǎn)換為非序列模式。
偏振表面相關(guān)應(yīng)用
本節(jié)介紹如何在OpticStudio中定義雙折射延遲器和光隔離器的簡要示例。有關(guān)雙折射偏振器的更深入設(shè)計(jì)示例，請參閱“如何設(shè)計(jì)雙折射偏振表面”。(https://support.zemax.com/hc/articles/1500005486841)
實(shí)用延遲器
光學(xué)延遲器（或波片）是有意將入射光的偏振從一種狀態(tài)改變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的光學(xué)組件。此示例描述了如何構(gòu)建具有λ/4相變的有效零級延遲器，也稱為四分之一波片，它將線偏振光轉(zhuǎn)換為圓偏振光。它利用雙折射材料石英和HeNe激光器 (632.8 nm)。
通常，波片的延遲由下式給出：
其中，Δn是普通模式和非常模式之間的折射率差，λ是光的波長，d是晶體的長度，Γ是以弧度為單位的延遲。變量m是一個自然數(shù)，表示波片的階數(shù)。根據(jù)這個定義，由于光的2π周期性質(zhì)，相對相位變化不受順序的影響。也就是說，高階波片比低階波片在物理上更厚，它們更容易受到熱膨脹的影響，離軸光束的延遲誤差被放大，如果波長與設(shè)計(jì)值不同，延遲誤差也會被放大 。
實(shí)際情況中，很少有真正的零級波片被生產(chǎn)出來，因?yàn)樗璧木w寬度對于制造來說太薄太脆弱。相反，有效的零級波片是由兩個較厚的單軸晶體（通常是相同的材料）制成的，它們具有交叉的晶軸。它們不如真正的零級波片有效，但由于它們更容易制造，因此它們在性能和可制造性之間提供了良好的折衷。
要在OpticStudio中構(gòu)建這樣的組件，鏡頭數(shù)據(jù)編輯器應(yīng)如下所示。
請注意，此鏡頭數(shù)據(jù)編輯器定義了一個10階四分之一波片（紫色），然后是一個10階零相對相位變化片（綠色）。該組合給出了有效的0階四分之一波片。兩個雙折射晶體的厚度計(jì)算如下：
如上所述，OpticStudio一次僅跟蹤一組光線，但雙折射輸入/輸出表面允許用戶同時考慮普通和非正常光線。在該系統(tǒng)中，將Mode Flags設(shè)置為2或3可為系統(tǒng)的輸出狀態(tài)提供非常準(zhǔn)確的模型，因?yàn)槭⒉皇菑?qiáng)雙折射材料，因此普通光束和非常光束之間的角度偏差很小。此外，晶體內(nèi)的傳播距離相對較小，因此光束將在定義的圖像平面上幾乎完全重疊。使用模式2和45度線偏振輸入光束，輸出是完美的軸上圓偏振光。這與真正的零階波片（見下表）完全匹配預(yù)期結(jié)果。
然而，隨著光束入射角的增加，有效的零級板開始增加比真正的零級板更多的延遲，導(dǎo)致橢圓偏振光并接近線性偏振光。在31.5度時，有效的零級片基本上用作半波片而不是四分之一波片。
分析這些系統(tǒng)在僅考慮普通或特殊光束時的行為方式也很有趣。比較每種情況的結(jié)果的一種簡單方法是定義多配置編輯器，如下所示。此處，PRAM操作數(shù)應(yīng)用于雙折射輸入表面上的模式標(biāo)志。對于配置3，模式設(shè)置為零（普通光束）；這在注釋行中標(biāo)記為“O-O”。對于配置4，它們分別為表面1和3設(shè)置為0（普通）和1（非尋常）（在注釋行中標(biāo)記為“O-E”），依此類推。
光隔離器
光隔離器是只允許光在一個方向上傳輸?shù)慕M件。此類組件通常會引發(fā)磁光現(xiàn)象，例如法拉第效應(yīng)。盡管OpticStudio目前沒有任何表面可以模擬這種磁光效應(yīng)，但它可以通過瓊斯矩陣表面模擬軸上光隔離器的行為。
隔離器內(nèi)部的光學(xué)材料會根據(jù)傳播方向?qū)θ肷涔馐a(chǎn)生不同的影響。也就是說，對于沿給定方向傳播的線偏振光束，材料會將光束旋轉(zhuǎn)某個角度 α；當(dāng)沿相反方向行進(jìn)時，材料會使光束旋轉(zhuǎn)-α。以弧度為單位的旋轉(zhuǎn)角 α 定義為：
其中ν是Verdet 常數(shù)（以弧度每特斯拉米為單位的旋轉(zhuǎn)比例常數(shù)），B是施加到磁光介質(zhì)的磁通密度（特斯拉），d是介質(zhì)的長度（以米為單位）。
在OpticStudio中，可以通過瓊斯矩陣曲面定義旋轉(zhuǎn)角度：
然而，這假設(shè)在z方向上沒有電場傳播。由于額外的離軸傳播距離，這也不會計(jì)算媒體本身對z分量或額外旋轉(zhuǎn)的影響。
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