通常，制造延遲和生產(chǎn)成本增加將導(dǎo)致公司需要尋找方法來維持新產(chǎn)品的交付，以應(yīng)對(duì)緊迫的時(shí)間表。“構(gòu)建并推翻” 的設(shè)計(jì)模型形式推高了成本，因?yàn)闃訖C(jī)需要在多次迭代中構(gòu)建和測(cè)試。精確的多物理場(chǎng)仿真可以幫助工程和設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)預(yù)測(cè)系統(tǒng)在各種使用情況下的性能，并仿真可能的條件，以在設(shè)計(jì)階段了解對(duì)系統(tǒng)性能的影響。
對(duì)于手機(jī)或車載攝像頭而言，如果鏡頭在溫度與室溫不同的環(huán)境中可否按照性能規(guī)格運(yùn)行至關(guān)重要。隨著溫度的變化，透鏡材料膨脹或收縮，導(dǎo)致透鏡的表面形狀以及材料折射率發(fā)生變化，這將使光線發(fā)生偏離。此時(shí)的表面形狀不再能夠通過已知的參數(shù)化多項(xiàng)式來描述，也不再能將各向同性折射率賦予整個(gè)透鏡幾何體。這些變化會(huì)影響最終圖像，并可能降低圖像質(zhì)量，MTF 值可能也會(huì)低于設(shè)計(jì)要求，從而導(dǎo)致最終圖像損失對(duì)比度而變得模糊。此外，光學(xué)產(chǎn)品不僅包含光學(xué)透鏡，還具有機(jī)械封裝元件，這些元件會(huì)因?yàn)楦淖冪R片的位置和對(duì)鏡片施加壓力（這是鏡片表面變形的另一種方式）而顯著影響性能。
綜上的分析與評(píng)估，僅僅通過Ansys Zemax OpticStudio 是無法完成的，需要通過有限元分析 (FEA) 獲取形變數(shù)據(jù)用于后續(xù)擬合，本次分享主要作為FEA分析的科普。完整的工作流程可以參考先前關(guān)于手機(jī)鏡頭多物理場(chǎng)分析的分享。
有限元分析（FEA）是基于有限元法（FEM）計(jì)算來預(yù)測(cè)對(duì)象行為的過程。FEM是一種數(shù)學(xué)方法，而FEA是對(duì)FEM結(jié)果的解釋。FEA讓工程師能夠深入了解復(fù)雜系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)，幫助他們做出更明智的設(shè)計(jì)決策。
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FEM基于數(shù)學(xué)將復(fù)雜系統(tǒng)分解為更小、更簡(jiǎn)單的部分（即“單元”）。接下來，它將微分方程單獨(dú)應(yīng)用于每個(gè)單元，利用計(jì)算機(jī)的功能進(jìn)行劃分，然后解決工程問題。??
FEA是FEM方程的應(yīng)用，并且是許多類型的仿真軟件的基礎(chǔ)所在。通過創(chuàng)建真實(shí)設(shè)備的虛擬模型，F(xiàn)EA可用于安全、快速且低成本地開展設(shè)計(jì)驗(yàn)證和測(cè)試。
有限元建模實(shí)現(xiàn)了對(duì)物理世界的仿真，而無需花費(fèi)成本、時(shí)間或風(fēng)險(xiǎn)來構(gòu)建物理原型。這些虛擬模型可用于解決各行業(yè)中不同條件和場(chǎng)景的問題，特別是對(duì)于具有復(fù)雜或高風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境的行業(yè)尤其有價(jià)值，如航空航天和生物力學(xué)。
無論是您的座椅、無線手機(jī)充電器、還是靜脈血液流動(dòng)，我們周圍的許多對(duì)象和系統(tǒng)都可以使用FEA進(jìn)行建模。憑借其近似處理高度不規(guī)則尺寸問題的能力，F(xiàn)EA幾乎可以應(yīng)用于所有領(lǐng)域。任何使用微分方程描述的物理行為，如大多數(shù)工程問題，甚至某些更加深?yuàn)W的問題（如量子力學(xué)），都可以使用FEA進(jìn)行求解。
FEA通常用于很難或無法進(jìn)行物理測(cè)試的行業(yè)。FEA模型的行業(yè)應(yīng)用示例包括：
土木工程：FEA可用于評(píng)估橋梁、建筑物和水壩等結(jié)構(gòu)的安全性和完整性。FEA可以幫助工程師優(yōu)化其設(shè)計(jì)，以滿足安全標(biāo)準(zhǔn)并預(yù)測(cè)維護(hù)需求。?
航空航天工程：FEA可用于對(duì)飛機(jī)組件和系統(tǒng)在多種不同飛行條件下的性能進(jìn)行仿真。起落架完整性、空氣動(dòng)力學(xué)、熱應(yīng)力、疲勞壽命預(yù)測(cè)、振動(dòng)、燃料使用情況等，都可以用FEA進(jìn)行建模。
汽車工程：FEA可用于評(píng)估整個(gè)車輛的系統(tǒng)，包括抬頭顯示器、電池使用壽命、外部照明和結(jié)構(gòu)耐撞性。在安全性測(cè)試中，F(xiàn)EA可以幫助工程師評(píng)估各安全系統(tǒng)在各種沖擊條件下的性能。
有限元分析的工作原理是將目標(biāo)域離散化，然后構(gòu)建物理方程，以解決工程問題。? 然后，通過將這些單元組合在一起來表示物理系統(tǒng)，工程師可以預(yù)測(cè)整個(gè)結(jié)構(gòu)的行為。比如，當(dāng)利用FEA解答這樣的問題時(shí)：“我的汽車在行駛超過100,000英里后是否安全？”首先要使用網(wǎng)格單元將汽車劃分為系統(tǒng)，將系統(tǒng)劃分為組件，然后將組件劃分為單元，這被稱為網(wǎng)格劃分。?
前處理：定義要在模型中使用的物理和實(shí)際條件。
流程：通過網(wǎng)格劃分將對(duì)象劃分為有限元，并對(duì)每個(gè)單元應(yīng)用相關(guān)的物理表示和/或方程。然后組合這些方程并進(jìn)行求解。
后處理：計(jì)算相關(guān)結(jié)果，以分析和解釋整個(gè)域的含義。
為了設(shè)計(jì)旨在滿足人類和地球不斷變化的需求的解決方案，工程師面臨著巨大的挑戰(zhàn)。他們需要依賴于FEA的靈活性，以便探索無限的場(chǎng)景和條件。借助FEA，工程師可以使用任何類型的物理場(chǎng)（熱傳遞、流體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等），對(duì)任何尺寸（從納米級(jí)到大型客機(jī)）、任何形狀的幾何結(jié)構(gòu)（從方形塊到人體心臟）進(jìn)行建模。基本上，只要有偏微分方程，F(xiàn)EA就有用武之地。?
與許多技術(shù)一樣，輸出的精度取決于輸入。FEA模型精度取決于用于構(gòu)建模型的信息的精度。所有假設(shè)，如幾何結(jié)構(gòu)、材料屬性和分析類型，都可能影響模型結(jié)果的完整性。因此，只有輸入準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，F(xiàn)EA才能輸出準(zhǔn)確的洞察。FEA的另一個(gè)挑戰(zhàn)在于，為了獲得最佳結(jié)果，它應(yīng)在專家的協(xié)作下使用。雖然FEA已變得更易于使用，而且AI有望進(jìn)一步普及仿真，但目前仍需要適當(dāng)?shù)膶I(yè)指導(dǎo)和保護(hù)措施來有效地使用FEA工具。
根據(jù)要解決的特定工程問題，可以使用FEA來管理多種類型的測(cè)試。多用途仿真軟件（如Ansys Mechanical）可提供一系列分析工具來執(zhí)行自定義設(shè)計(jì)場(chǎng)景。一些最常見的FEA測(cè)試類型包括：靜態(tài)分析：當(dāng)條件不會(huì)隨時(shí)間變化時(shí)，在穩(wěn)態(tài)載荷下執(zhí)行。??
動(dòng)態(tài)分析：用于涉及隨時(shí)間或頻率變化的計(jì)算。??
模態(tài)分析：查看固有頻率，以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)方式以及這些振動(dòng)對(duì)性能的影響方式。?
隨著我們面臨越來越復(fù)雜的工程問題，如能源生產(chǎn)、自動(dòng)化和深度太空旅行，F(xiàn)EA將繼續(xù)作為一種理想技術(shù)，助力探索最具創(chuàng)新性的解決方案。通過利用高性能計(jì)算（HPC）不斷增強(qiáng)的處理能力，并結(jié)合AI的認(rèn)知感知能力，未來FEA將能夠以之前難以想象的速度為更多人提供更好的洞察。?
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